nach (i,g. I) — ? a 4 /2 - lanZ ^ gefunden worden

ist. Des Dodecaedrons Flachenwinkcl ist hier hal-birt, folglich ist der gedachte Abstand ^tsnK r>. Setzt man nun aus II) die für tangV/z undtsnZ gefundenen Werthe, so ergibt sich ^ —

r->.4(!/Z-j-i) V(5-f-2 l.5) raQ/5-j-i) sI/(5-j-2l/Z^

1/5 ^5

Schreibt man nun r I 'f V(Z — 1 ) für a; so erhalt man den.:>aI/(g-s-2l/Z) (I/Z-s-i - r)l/^

gesuchten Abstand^:

1/5

^ ^ einen Aus-

1^5

druck, der mit dem gleichnahmigcn Werthe für das Ico-saedron vollkommen übereinstimmt.

Zusatz 4 . Die Seitenlinien ^1, L2, 6 V, OK,L 8 der an ^LLVL ringsumher angrenzenden Seiten-flächen, sind nicht nur unter gleichen Winkeln gegendie gedachte Seitenfläche ^LLVL geneigt, sondern ihreEndpunkte 1, 2, V, II, 8 liegen auch von derselbengleichwcit entfernt, folglich in einer und derselben mit/c ll (IO L parallellaufenden Ebene. Von dieser Behaup-tung kann man sich durch folgende Betrachtungen über-zeugen. Die aus "I", 2, V, 1^, 8 auf die erweiterteSeitenfläche LOL gefällten Perpendikel, deren einerVI? ist, sind, weil -1.1 — L2 ^ OV rc. von gleicherGröße. Daher liegen die gedachten Puncte in einermit^LLVL parallelen Ebene. Läßt man nun aus denfünf Winkclpuncten X, V, b., a, v und zugleich aus demMittelpunkte des Polygons gerade Linien, auf die Sei-tenlinien LL, dO, OL, L^, senkrecht herab; sostellen diese die Neigungswinkel der fünf Seitenflächen/