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L — (10 -j- 21/5)1/3
3o°(Lin72°)^
3 log. 1 — 6,43931431oZ(io-j-2l/5) — 1,1605327I05 1/3 ^ 0,2385606
3lo§r— 6,43931430,72699881051:211550°— 9,76143942105811172° 22^ 19,9564126
36,3341651
3 o,
I05L — 6,8841651
7,8584076I05 9 ^ 0,9542425
loZL—6,8841651Also 7658876
Zusatz 2. Auch die Oberfläche des Dodecaedronsläßt sich aus dein Halbmesser der, um dasselbe zu be-schreibenden Kugel berechnen. Es ist nehmlich, weil 2— r 1/^ (1/5 — i), folglich L- ^ H-i-' (6 — 21/5). Setztman nun diesen Werth für -S in d'; so ist ^ —2r-VZV(io—2g/5); allein g/(io— 2I/5) isichslnZü",folglich ist k' ^ gr^ «in56°.g/Z. Berechnet man nunnach diesem Ausdruck den Flächeninhalt; so findet manI058 — 0,90309002105140,1^ 4,2930364105811136°- 9,7692137logg/z— 0,3494850
r 5 / 3 ' 485 oiI05 tr>8 1° — 10,
— 5,5143501 — 105206457,25, folglichx — 206457,25 Q. F.
Zusatz 5. Der Abstand der Seitenflächen desDodecaedrons vom Mittelpunkte der Kugel, den wirhier ^ nennen wollen, ist nichts anders, als die Höheeiner der zwölf durch die in (117.) beschriebene Thei-lung der Flachenwinkel entstandenen Pyramiden, welche