Endlich ist, weil man V(-5-f-3^5)—4,6592065650und V(5—V5) --- 1,66250780 findetlog^a — 1,6939700lo§V (15^5^5) — 0,6635119

2,5672319

log (5 —V5) ^ 0,2207657

log r 2,1464182 — log 140,1, folg-lich ist r 140,1 F.

Zusatz I. Der Werth des Halbmessers r ---

^Ll/siz -s- 5 !/5)^ . noch einfacher ausdrucken,

V(5 — V5)

Ind-M i-Vc>S^- 3 V 5 l

V(5" l/5)^^(5^ 1/5) l^3V5

erhalt man a

^'I/5V(5-!->'5)^

2^5

zaVZ (V5 i) ist. Hieraus

4r

_ 4^3 (V5— ')

^5(^5^ i) 41^ 9

— r (5 — 1). Vermittelst dieser Gleichung kannman nun auch des Dodecaedrons körperl. Inhalt ausder Kugel Halbmesser bestimmen. Es ist nehmlich k

— ^ (15-j- 7V5) und r Vz V(5 — 1) für L ge-

setzt, gibt k

-z^(6 — 2 V 5 ) (-5 -f- 7V5)

vz(V5-1) — 71^ (ia-s-2V5). Erwäget man

nun, daß vr — rang 50° und ^V(io -j-2V5) —511172° oder V(io -s-2 >/5) — 4 «in 72°; so erhalt

taug 50°. Die Berechnung

4-r^ siii 7-:

man auch k

dieser Werthe für X. vermittelst der Log. kommt auffolgende Art zu stehen