Es ist aber (nach II)

4 a 4 /(i -s- «in F/Z' rariL 4 '/^)

cos 4/2

sin ^ cos 4/2

WNA 4 ^' ^ l/ 5 > — 0 , 7^ , ^ 5 . Schreibt man

v 24/5 > 2

nun diese Werthe in r; so erhalt man nach gehöriger

Reduction r Man hat also bei

1 / (5 ^- )/ 5 )

einem Dodecaedron

I) > — i,6°Z5^45" d. i. der Flachenwlnkel.

II) 14—^2 ( 15 -H 74 / 5 ) d. i. der körp. Inhalt.

III) k-n Za'I/5-^VZ-^-2)/5)d.i.dicObcrflacheund

IV) r 25-f-Z >/5) j) derKugelHalbmesser.

l/(5 —>5-

Es sei z. V. eines Dodecaedrons Seitenlinie s»oo; wie groß ist lein körperlicher Inhalt, seine Ober-fläche und der Halbmesser der um den gedachten Körperzu beschreibenden Kugel? Es ist i5-j-7l/5—30,652476,und loZ ^2 — 6,

( 25 -^ 7 ^ö) — ',43646567/1864656loA 4 — 0,6020600

log 14 — 6,8844056 ^ 1oZ 7665119; folg-lich ist 14 r-r 7665119 Kubf.

Ferner findet man, weil 4/51/(5-1-2 4/5)—6,3319096

log Z ^ 0,4771212

1 °L V 5 4 /( 5 -j- 24 / 5 ) — o, 8 Z 77 " 9 oIvA — 4,

108 k)— 5,Z2483a2 — log 20657 , 28 ;folglich ist k' — 206457,23 Q. F.