' H/ ^^ 5 ). füglich wn§ ^

UNd tsnA 4 /?'

5 —V5so -j - 8 1/5 „ 5-i -2 Vz5

(5—V5>5-s-V5^(5 Vo) (5-j- 1/Z)

20

Setzt man nun die für

20

t!MA und gcfnndenen Werthe in L; so ist

L - ' ^ 5 -H 1/5 55-i- ^5^5

2 l /5

ioV 5

7 -s- 3 1^5 ^ .

21/Z

(- 5 ^?V 5 ).

III) Die Oberfläche I' ist so groß, als eines derregulären Fünfecke (Seitenflächen) zwölf Mahl genom-men. Bezeichnet nun k den Flächeninhalt einer der ge-dachten Seitenflächen; so ist 1 ^ corZ6° —

^2 001.56°, folglich O — 12 I — cor 56° ^

Erwäget man nun, daß cos 56° —

i5 -i'

008 56°siit 56°

^V(6 -f- 2V5) UNd daß sinZ 6 ° — zv(ro— 2VZ)

,st; so erhalt man O -- -

ig-ch V(6-^-2i/5) .(io-(- 2 V 5 )^ 152'V(8o->-521/5)V(io —21/5) (io-j-21/5) ^1/5

i 5 ^' 1 /^ 6 ( 5 -^ 2 V 5 )

41/5

Za^i /5 1/(5-^ 21 / 5 )«

IV) Das vierte Stück ist der Halbmesser, der umdas Dodecaedron zu beschreibenden Kugel. Er ist hiereine der Seitenlinien, der durch die Halbirung derFlächenwinkel entstandenen zwölf Pyramiden. Er hatalso den Werth von 1 . in (nL.). Daher ist o —