Gleichung für kb.; so ist Lll, — 4 a, wie sich diesesauch aus Betrachtung der Figur ergibt. Da nun

—, folglich 4-e — — — so ist n

VZ VZ Z

-I- 4 rV 5 — rVZ- — rV 4 .

Zusatz 3. Beschreibt man nun durch die Winkel-

spitzen L, 6, O der Seitenfläche L (l O des

Hepaedrons, einen Kreis; so ist dessen Halbmesser

- ' ^ (ng.I) — 7^- ^ ---aVs oder weil —

cos ch ^ ch 3

so ist ^ — — — r V;.

Z

§. 127.

Aufgab e. Eine Kugel von bekanntem Halb-messer ist gegeben; man soll darauf die Witt-kelpuncte für das Hepaedron entwerfen.

Man nehme in der gegebenen Kugel einen beliebi-gen Durchmesser zur Axe an und beschreibe aus derenPole zu beiden Seiten ihres Mittelpunktes d., zweiKreise, deren jeder von b. um 4 rV 3 entfernt ist; sowird deren einer durch die Puncte tV, L, 6 , v und derandere durch die Puncte L. O, H gehen. Laßt mannun durch die Pole dieser Kreise, zwei andere größte,die vorigen unter rechten Winkeln durchschneidendeKreise gehen; so werden ihre Ebenen mit 6 undLllllv zusammenfallen, und die Durchschnittspunctedieser Kreise mit jenen, werden die acht WinkelpuncteH,, L, 6 , v, L, ich 6 , N für das Hexaedron geben.Man vergl. (Enkl. S. 15. im XIH. B.)