Kreisbogen NO, 0^1 in OLL, OEV und vt)Rals Seitenflächen; so ist das sphärische 4 X KIN O gleich-seitig und jede Seite, folglich auch jeder Winkel 90°.(53. Aus.V Diese Größe ergibt sich auch (aus 89.) undes ist, wenn man den Buchstaben, die ihnen in denvorigen gegebene Bedeutung laßt cos KIVIO — cos>

cosdio— cos lVI N . cos l>10 ^

--oder cos ^

siii lVI . sin lVI O

cos 90° — cos 90° . cos 90"sin 90° slii 90°

0. Ein Winkel

dessen Maß nicht über 180° geht und dessen Cosinuso ist, betragt 90°. Also ist — 90°.

II) Es ist L ^ 6 . ^ rang 4^^ . wnA 4 ^-

Nun ist ^"90°, 4 '/ — 45 °, folglich sii> ^ — sli,45°— 1/2; so groß ist auch cos 4^, folglich MNZ4>ran§45° —1. Auch ist ^^-90°, 4 ^-^ 45 °, folglichsiri 2/Z — cos 4iS 1^4 und ta7>§ 4^ — Muß 45° 1,

folglich auch cgiiZ^' —i> Schreibt man nun diesefür sMA 4 / 3 ', und t 2 n§ 4 ^ gefundenen Werthe und für7» — 4, in k; so ist L —a^, eine Größe, welche mitdem Resultat für den, aus den Grundsätzen der Geome-trie, hergeleiteten Inhalt des Würfels, völlig über-einstimmt.

III) Halbirt man nun die gefundenen Flächenwin-kel, vermittelst der, durch die Seiten des Würfels ge-legten Ebenen; so zerfällt der Körper in sechs gleicheähnliche und gleichseitige Pyramiden, deren Grundflä-chen, die Seitenflächen des Würfels sind, deren Spitzen,in den Mittelpunct der um denselben zu beschreibendenKugel fallen, und deren Seitenlinien von der Spitzenach den Winkelpuncten der Grundflächen gezogen, die