— ———, weil 2^5)— sln 72 ° ist. Nimmt

4 sin 72

man nun a — g6^ an, so ist, weil 1^(10 -j- 2V5) —5,304226 ist, die Höhe I>s)— 45,21. Man kann aberdieselbe auch aus dem Halbmesser 1 berechnen und

für u schreiben. Alsdann erhalt man

2r1/( 10

2^/5)

die Höhe I'l) —

1/5 l/(^0 -ss 21/5)

2rk/(io- Ll/5) . (10-2V5) _ 21 (lo

21/Z)

^5 1 o -ss 21/ 5 ) » (10

2r (10 — 21/5)

2 ^ 5 )

^ 5 -Zo

Ql^iao

— 2I/5) — fr sin 56°.

811156°, weil ^V(io — 2I/5) — 811156°, folglich^.(10 — 2I/5) («6156°)' und (ic>—2I/5)

— (§11156°)'. Setzt man hier r — 81,79, so istI>0 — 45,21 wie vorhin.

Zusatz 1. Zieht man nun k ?0 von i- ab; so er-halt man den Abstand der Grundfläche ^LOVL derPyramide vom Mittelpuncte der Kugel. Es ist nehmlich

— r —r — i'öi- (10—2V5) —r — r-j- /o^5

— ^ 5 -

Zusatz 2. Legt man nun die gleichseitigen DreieckeLOL, OIO, ^.OL, DHL als Seitenflächenunter dem (in I.) gefundenen Winkel von i58°i025",durch die Seiten des regulären Polygons ^LOOL; s»sind die Winkelspitzen dieser Dreiecke k) 6, O, I, 14 vonI' gleichweit entfernt. Ziehet man nun dieselben durchgerade Linien b'O, OH, Ol, IL, L 1 ? zusammen; so er-hält mau ein reguläres Polygon, welches dem vorigen^LOVL gleich und ähnlich ist und beider Ebenen lau-feit