z_r' (10—21/5)1/(10 — 21/5)

5 ^5

Ulld

_r' (10 — 21/5) . 1/(io— 21/5)

12 1/5

Folglich

121/5

— r'^0-j-4I/5I V(io —2V5)

12>/5

(Zo-I-41/5—10) 1/(io — 2l/5)

12I/5

_(2N-j-41/5 > 1/( 10 — 2 1/5)

12 1/5

_ r' (10 -fl- 2I/5) 1 /(io — 21/5)

6 V 5

^ r? 4/(io^,2V5) . (io-^-2V5) . (10—2I/ 5)6 V 5

^ r^1/(ia-j-2l/5).V8n rN/(io-s-2 1/5).I/5.166 V 5 61/5

— 1/(io -j-21/5) —l/(io-j-2l/5)

— xi^ 1/(10-j-21/I) — 4 i^ 811172^, weil sin 72°

— 41/(10-^21/5) ist.

Hieraus laßt sich nun der körp. Inhalt K aus demHalbmesser r sehr leicht berechnen. Es ist nehmlichV(io -s- 21/5) — 5,30422606513 folglich L —(81,97)' - 3/804 .... oder weil «in 72° 0,9510565; so

ist k-§ . (81,97)' .0,9510565.

Zusatz 4. Auch des Icosacdrons Oberfläche laßtsich aus dem gedachten Halbmesser berechnen. Manfindet IH5.1-1/5 (HI). Allein es ist

_r1/( 10 —21/5)

V 5

folglich