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nach dem Numeri scheu Werthe

2—weil cos >—

folglich — cos'/^-ss-

Also ist cos —

j/ Aus glei-

chen Gründen ist sln — 1/ (i — cos >)

Gleichung, so ist L . Z - 1/ ( > ---

^5 — l/5>

K a- 1/^^ 1/ ^5^-V5X 5^V5)>

^3 ^-(3—l^5)(3^l^5)>

III) Sucht man die Oberfläche b'. Hier kannjede Seitenfläche als die Grundfläche angesehen werden.Daher ist k ^ 20 V, allein d^äa°l/I, (rrZ.) folglich

IV) Das vierte verlangte Stück endlich, ist derHalbmesser, der um das Icosaedron zu beschreibendenKugel r. Es hak aber r hier eine Lage, welche mitderjenigen übereinkommt, welche die Seitenlinie Q beider gleichseitigen Pyramide hat. (ng. I ) Daher ist r

8ür/Z, cos/Z, tllHA die dafür in (II) gefundenen

p' j--- 1,/H H ^ ^ D°h,r ist

3 -H 4^5'

Setzt man nun die ge-

rsn§ x >

//^(3 ^ 5 )^^

^ ^(9 -

1/^' 1 -s- sin /Z^ tk>NA 'cnd /S

. Nimmt man nun für