Werthe; so wird

-I-

81 N 5 / 3 * . tgNL — ---UNd

4(2 — l^5)

I -4- sin L/S° . lang — 1 -s- — ^

^ 4(5- l/5)

4(5—1/5)^5^l/5 _, 12 — 41/5"^ 5 1/5 „

4/5^1^/ H5 — 1/5 )

15 — 3^54 (5 — 1/5)'

Folglich

vc. -I., i--. t-.-) ^ 1/ (-' °

4 (

Also

v(i-s-sln

V 5 )

^ ^ 4 <Z-VS)>

cos L/Z

2

^2

(5 —1/5) >(5 — 1/5)>

Es ist demnach bei einem Icosaedron

I) > iZZ°n^2Z" d. i. die Größe der Flächen-

Winkel.

II) s/ ^ ^ d. ^ k>er körperliche

Inhalt.

III) x — Zii°VZ d. i. die Oberfläche und

IV) r — La 1/^^H-1^5)> d. r. der Halbmes-

V 5 — 1 / 5 )>

ser der um das Jcos. zu beschreibenden Kugel»Es sei z. B. des Jcosaedrons Seitenlinie 2 —36^;wie groß ist sein Inhalt, seine Oberfläche und derHalbmesser, der um diesen Körper zu beschreibendenKugel? — Es ist 1) k — ^2- (Z -j- 1/5). Man