man aber den Durchmesser ä — 2r; so ist 8 — 24^2,

H ^

cl- 22- und 2 — 8 V 4 oder — -^-4 oder 2^ :

ä-

^i:2, d. h. das Quadrat der Seitenlinie des Oc-taedrons, verhalt sich zum Quadrat des Durchmessersder um dasselbe zu beschreibenden Kugel, wie 2 zu 1.Man vergl. (B. XIII. Eukl. C. 14 .1

Zusatz 2. Sucht man nun den Halbmesser § desKreises, der sich um jede Seitenfläche, der durch dieTheilung entstandenen Pyramiden beschreiben laßt; so

erhalt man hier, wie in (n9.Zus. Z.) § —-—.. Schreibt

1^3

man nun für 2 den Werth aus ;Zus. i.), so ist? —

r

r : V'C — §rV 6 und 2 ; r-r

— V6 — cl V?'

5

Zusatz 5 . In dem aus 6 verzeichneten sphär.Dreiecke l^!OM, erhalt man den Winkel welchen die Seiten-fläche!? L!I) mit ^LLO an L L einsfl)ließt d. i. den sphar.

cos I>l4I — cos l>10 . cos OlXl

W. X04I, indem cosKOIVI:

siii l^O . sliiOI^I

(89.) Druckt man nun die Seiten durch Grade,

Minuten rc. aus; so erhält man cos N O ivi —

cos 60° — cos 60° . cos.90° _ cos 60° _ VZ

sia 60° . siu 90^ sin 60" ^ 2

— Vß- (nach II) — cos Nimmt man nun auf

der entgegengesetzten Seite des Quadrats, in einer Ent-fernung, welche so groß als I?t^ ist, einen Punct anund zieht von hier aus nach den vier Winkelpuncten-V, H, 6 und O gerade Linien; so entsteht eine Pyra-