siri ^>o

Aus cos ^

wrrg 50

cos V4

findet man 8Ü1 T'X

1 — cos>>

— l/ > cos> ^

V^, cosj>

Vz. Folglich l-uiiL I:

V2. Setzt man nun die für iMA 1-/; und wn§ ^ gefundenen Werthe in die obige Gleichung; so erhalt mank — . V2 . 1/5 — V2, welches der ver-

langte Inhalt ist.

III) Das dritte Stuck ist die Oberflache. EineSeitenfläche ist schon in II) durch b berechnet, wo d

gefunden wurde. Daher ist V — Zd ^ 2^1/Z.

IV) Endlich verlangt man auch den Halbmesserder um das Octaedron zu beschreibenden Kugel. DieserHalbmesser hat hier diejenige Größe, die bei der gleich-seitigen Pyramide (ng.) durch I. bezeichnet wurde. ES ist

. ^ Z 1 -f- sin . wr>°; ^

aber I. — --—l-L-Nach den

cos j-L

hier Statt findenden Verhältnissen aber ist, wenn man2 ^ V ( r ch- siri ^,2 ' . " )

I. — r schreibt, r

cos

Setzt man nun hier -I/r — I, cos -i/Z — w-iA —

1/2; so wird r

KaV2. Es ist also bei einem Octaedron

I) 109° 23^16f", d. i. der Flächenwinkel.

II) L—d. i, der kvrp. Inhalt

III)