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— -^ ^—!-. Hier ist nun--

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Zusatz. Aus dem regulären Polygon, laßt sichnach gcom. Grundsätzen der Centriwinkel —, folglich

auch der Polygonwinkel desselben 2K — — — 7, leicht

finden, und es ist also alsdann nicht nöthig, daß die-ser zu den gegebenen Stücken gerechnet werden darf.

§. 119.

Ausgabe. Aus der Seitenlinie eines regulärenTetraedrons, seine Flachenwinkel, seinen In-halt, seine Oberfläche und den Halbmesser, derum den gedachten Körper zu beschreibendenKugel zu finden.

I) Es sei NOlVl (Fig. 46.) ein mit einem beliebigen Halb-messer aus der Ecke 6 beschriebenes spharisches Dreieck,dessen Seiten lvll>l, dlO, OlVk, die in den drei in 0zusammenstoßenden Seitenflächen liegen, einander gleichsind, weil LOH, — LOH. — 60° ist; so ist als-

dann cos ^

cos R O — cos N lVk . cos lVI Osin di . sin Hll O

oder

wenn man auch hier diesen Winkel nennt,

cos 60—cos 60. cos 60 —-4 4

so ist

cos > —

vz.vz

siii 60 . söi 60

0 ,5533335 — cos r-. Sucht man nun, welcher W.