Nun sei (Fig. Z9.) ein sphar. Dreieck, dessenSeiten und Winkel, d. h. — c, ^6 —d undgemessen worden sind, in welchem man bei die-ser Untersuchung die Seiten tLL, H .6 von gleicherGröße annehmen kann. Alsdann ist«in ^ 2 «in x ^. «in ^ k>. Denn es ist

. cn« 2 — L08 l). cns o

cos ^ ,-

«in l>. «in c

. cns 2— cns .. ,

cos^ —-, well l) r-- c ist.

«in U?

c>>8 a cos «in k>^ -j- co« k>^. Es ist aber

2 «in ^ — i — cos ^

cos ^ ^ i —

- 2 sin ^ und

daher

cos 2 — —

- 2 «in ^ «in k>

^-s-cosb^ oder

cos 2 «in l

2 --j-

cos — 2 sin ^ sin k>^ oder

cos I — 17—

2 sin

4^2

weil sinb^-j-cosk,^

1 --— LOS u —

2 siri

^ ^^SN 2 k>".

Es ist aber

i — cos a —

2 «in

Also 2 «in ^

2 - —

^ 2 «in ^

«in d ^ oder

«in ^ s — «in ^ . «in k>. Hieraus ergibt sich nun leicht

der Werth von 2, wenn man die Seiten als Kreisbogenbetrachtet. Als gerade Linien aber wurden sie einebenes geradliniges gleichschenkliges Dreieck bilden, beiwelchem sich nach der angenommenen Voraussetzung,aus einer der beiden gleichen Seiten und dem halbenWinkel an der Spitze, die Grundlinie finden laßt.Bezeichnet man auch bei diesem, den Winkel an derSpitze mit jede der gleichen Seiten mit b und die