so ist die Lange des Ortes -k, — Lk,

die Länge des Ortes k, ^ k6, folglich L6—Lk — 6k und 6 k das Maß des Winkels bei k.Ferner ist die Breite des Ortes " ^k unddie Breite des Ortes L, " L6.

Ziehet man nun sowohl ^k als L6 von 90° ab; soerhält man ^l? und Lk, und da der Winkel bei kauch bekannt ist; so sind in dem Dreiecke dieSeiten Lk und H.I' und der eingeschlossene Winkel beik gegeben. Ans diesen Stücken aber läßt sich dieSeite berechnen, welche die gesuchte Entfernungder beiden Oerter und L ist. Denn man fälle ausL einen Perpendikel auf ^k, so ist cos k — cor Lk .ranz kO (75. diir. 6.) oder tanz I?O — cos k . csn§ Lk.Ferner — kv und cos —

cos . cos Lk , .

Beispiel 1. Die Lange und Breite von Berlinund Genua sind gegeben; man fragt, wie weit dieseStadt von jener entfernt sei.

Es sei die Länge von Berlin 51° 5^die Länge von Genua 26° 16^die Breite von Berlin 52° Zckdie Breite von Genua 44° 25^;so ist unter dieser Voraussetzung ^k 44° 25 ^ undL6 — 52° Zck, folglich ist alsdann ^l? — kk — ^.k--- 90° - 44° 25' - 45° 55'; Lk - 6k - 86 ^90° — 52° Zck — 57° Lt/. Der Winkel bei k wirddurch den Bogen k6^-k,6 — kk gemessen. Es istaber 8 6 — zi° und kk 26° 16^, folglich 8 6— 8k --- 51° 5^ — 26° 16/ --- k6 — 4° 47^ --- k^