die zwischen den gegebenen Winkeln liegendeSeite des sphärishen Dreieckes zu finden.

In dem /X sind die Winkel und tl nebst

der Seite gegeben und man sucht die zwischen

und ti liegende Seite b — ^ 0. In diesem Fallesetze man i) den Bogen LO senkrecht auf ^.(i; so er-hält man nach der Ncpcrschcn Regel

aus — cor c . cot (90 — ß) (7z, dir. 4.)cc>3 vX. — cot c . tanZ § odcpcos^ .

tariA § —- cos . tanZ c.

cot a

2) Verhalt sich MNA 6 : MUA ^ — siri L : «in f (86.),

folglich «in k ^

sin A . lanß ^tanA ti

Nun ist L6 ^ » 4 .V > V6, je nachdem die gegebenenWinkel von gleicher oder ungleicher Art sind.

H. i»e.

Aufgabe. Aus einer Seite und zwei Winkeln,deren einer an der gegebenen Seite anliegt,der andere aber derselben entgegen gesetzt ist, dendritten Winkel eines sphärishen Dreieckes zufinden»

Die bekannten Stücke dieser Aufgabe sind (Fig. 59.)die beiden Winkel ^ und 6 und die Seite a; der Win-kel L aber wird gesucht. Nun lasse man 1) den DogenLv aus der Spitze des gesuchten Winkels L auf dieSeite .VO lothrecht herab; so fallt der Perpendikel in-nxrhalb oder außerhalb des /X, nachdem die gegebenen