sphär. Tngon. anfuhrt, erkennen. Ist die Summe derSegmente > igo°, so nimmt man die Differenzund ist diese negativ, so nimmt man die Summe.

H. 100.

Aufgabe. Aus zwei Seiten und einem Winkel,welcher einer der gegebenen Seiten entgegen-gesetzt ist, die dritte Seite eines schiefwinkligensphärischen Dreieckes zu finden.

In dem Dreiecke sind die beiden Seiten

i;6 —n und der W. gegeben und hier-aus soll die Seite —k> gefunden werden.

1) Man setze aus N den Bogen LO senkrecht aufdie gesuchte Seite ^,0 ^ b, so erhält man nach derNeperscheu Regel

cos — cot c . cot (go — z) (7Z. diir. 2.) odercos ^ cot c . tanz z odercos^

tsnzz—- — cos-V. tanz c.

cot c

2) Verhalt sich cos c : cos a cos z : cos k und es

lst cost —-

cos c

Aus r) erhielt man z, aus 2) k, folglich hat mandadurch die gesuchte Seite c gefunden. Ist nun a<c,so ist k < F und es ist unbestimmt, ob die gesuchteSeite d z -st k oder — z — k sei. Ist aber a > c,

so ist auch k > § und es ist allemahl d —k-stz.

§. 101.

Aufgabe. Aus zwei Winkeln nebst der Seite,welche einem dieser Winkel entgegengesetzt ist,