Zur bequemern Berechnung dieses Ausdrucks mittels«der Logarithmen, zerfalle man ihn nach (9Z. Anmcrk. 2.)in zwei andere Gleichungen:

1) taiiA «

2) sin x e

-—^- Vsrn ^ . siu L und

cos^s.g. ->-lZ)cos «

§. 99 -

Aufgabe. Aus zwei Seiten und einem Winkel,welcher einer dieser Seiten gegenüber liegt; denvon den gegebenen Seiten eingeschlossenen Win-kel eines sphärischen Dreieckes zu finden.

Die gegebenen Stücke sind in dem sphärischen QLLL, die Seiten ^.8 — c, L6 —n und der WinkelHieraus wird der Winkel gesucht.

Man setze r) Lv senkrecht auf ^6, so ist nachder Nep. Regel

cos a 222 aor p . cor 6 (7Z. dir. 6.) odercns a .

col p 22:- — cos a . tun«: 6.

colO °

2) Alls ( 87 «) verhalt sich cos g : cos p 222 «SNA a :

tan§ c oder es ist cos g 222 —!-

ruuA c

Z) Hieraus ergibt sich nun der W. /r 8 6 — p ch y,je nach dem die Prop. innerhalb oder ausserhalb des Qfallt. Daher nimmt man die Summe, wenn die beidenandern /. von gleicher und die Differenz, wenn sievon ungleicher Gattung sind. Es tritt also hier der-selbe Fall wie in (92.) ein.

Anmerkung. Ost kann man die Art des ^(.8 vermittelstfolgender Regel, welche Cagnoli aus BvScovickS