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Kurze Darstellung der sphärischen Trigonometrie
Entstehung
Seite
149
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i 49

«IN g : sin cos ^ : cos 6, also

sin i>. cos 7^

cos G -.--

sin g

Hier ist noch zu bemerken, daß die beiden Winkel6 und ^ stets von gleicher Gattung sind, nur in demFalle, wo g > ist, ist der W. igo°VGV.

Anmerkung i. Auflösung II. Es ist

cos 6 4- cos 4 . cos 77

cosc-1-:--oder

SI» 4. «in 77

cos o . «in 4. sin I- cos 6 -s- cos 4. cos 8

cos 6 cos c . «in 4 . «in 77 co« 4 . cos 77

Anmerkung 2. Beide Auflösungen geben die gesuchte Seite,wenn sie sehr klein ist, nicht mit der nöthigen Genauigkeit.Für diesen Fall setze man:

2 «in ) c ° i cos c

^cos 6 ch- cos 4 . cos 77 >

-- ('

-) (9°-)

sin 4 . sin 77sin -4 . sin 77 cos 4 . cos 77 cos L

sin 4 . sin 77

(cos 4 . cos I? sin 4 . sin 77 ) cos 6

sin 4 . sin 6 cos ( 4 -fl 77 ) cos (7

sin 4 . sin 77

cos (4 -fl 17 ) 2 cos 4 (4 4 - 77 ) ° -cos 6 2 cos 4 6 ° i i

- Es ist aberund

: sin ) 6 °.

Also 2 sin)c°sin 4 .sinl 7i 2(cos) ( 4 -fl 77 ))° i 4 - 2 sin) 6 °,sin) c° sin 4 . sin 17 sin) <72 (cos) (4 4 - 77 ))°

sin ) 6 s/ (^(cos)<4 ch 77°)) ch sin4 .sin77 .sin)c-^)

sin4. sin77 ! sin)c°>

7 ^(> - 1 -