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cvl ; (g -st st>). t.-»,A ^ (c, — p) ^ cotst 7; , taii» r (g—p)tauA ^ s(l -n t.auA j (0-^z.)

Ferner 9) wird aus g), indem das erste Verh. durch 2und das andere durch tg^sg—x) dividirl >vird. in) entstehtaus 9) durch die Multiplicaiion der 5) mit 9). In ir)sind die sich gegen einander aufhebenden Faciore» der in)weggelassen worden.

Die Vortheile dieser Ausdrucke fallen, wie auch Cagnolibemerkt, deutlich in die Aikgcn. Bei wirklicher Berech-nung findet man vermittelst 7 Log. beide Winkel. Fernersind sie sehr bequem, den dritten Winkel zu berechnen,wenn die beiden andern und die ihnen entgegengesetztenSeiten gegeben sind. Endlich folgt hieraus, daß in jede inspharischen ^ die halbeSumine der beiden Sei-ten, mit der halben Summc der ihnen gegen-über liegenden Winkel von gleicher Gattungsind, weil raiiA j (L -st Lt und cus a, (.1 -st e) j,l dein ge-fundenen Satze immer dasselbe Vorzeichen haben, und dieübrigen Stücke nie negativ werden könne», wodurch diezweifelhaften Falle sehr vermindert werden, wie in

(§. 92-)-

§. 97.

Aufgabe. Aus einer Seite und den beiden an-liegenden Winkeln eines sphärischen Dreieckes,eine der beiden übrigen Seiten zu finden.

Die gegebene Seite des sphar. Q ist

— c und die beiden anliegenden Winkel ^.L L und LXo,hieraus soll man die Seite —LL finden.

1) Setze man LO senkrecht auf ^.6, so erhaltman nach der Nep. Regel

cos c — out g . ccn (7Z. Nr. 6.) oder

cnt 9 — ^0^ 7 — cos c . ttMA .cot^.

K