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Kurze Darstellung der sphärischen Trigonometrie
Entstehung
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144
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4) tZ z(6 4 -^)-

cor z 1, -rZ 4(g p)

5 ) >LT^^a)-rsz(c^)

col 4 8 .tA 4 (gp)

kA 4 (-^ 6 )

lA(C-^)

oder

6)

tAj- (c-l-a) :r§4 (c-7>) -

r cor^L. tg

s (4 ?) - ('§4

Es ist aber

7)

sin (c f- ,i) : sin

(c->)-col4(g4-i>):

t 2 ^(g x) oder

8)

Lsin4 (c -j- ,i) .

cos 4 (c ch a)

: 2 sin 4 (c

' a) . co§4 ( 0 ->)

^colj

8 .- ex 4 (g 1 >)

9)

sin4 (c -h- a) . co§4 i,c4- n) :

sinj(c

l LOS 4 (0 il) ^

coi^ 15

rZ lr 4- ?) '

10 )

ran» 4 (c 4- ll) sin 4 (c 4- a)

cos 4 öc 4° a)

: lanA j (c il)

sin 4 (c a) cos 4 (0 lt)

col 4 II- :

(l»4<Li4,)-.

, 1 ) (sin^lo-s-L))^ :

(sin4'c »;

°)cor 77 II

eyt 15 . sin a) ^ ,

IL) kA T (L ^) ---. Auf eine ähnliche

All ist auchr^( 6 ->-^)^

si» 4 (c 4 - -)cor ^ L . cos 4 (o a)

^ ^ ^ ^ sin 4 (o 4 - a)

In der obige» Auflösung erhalt man z) aus 2) weil

§in 0-1- sln .T L 2 : 7 ^(e-^-L^

-: -. Die Gl- bei 4) folgl, weil

sin c SIN a lA 4 (,c a)

cos i 4 .sin g . cos LO (7Z.ldir. 2.) dgl. cos Lsin x cos ij O,

daher cos i 4 .: cos Lsin g : sin^, daraus wieder cos^.4-

cos L : cos , 4 . cos c St» g fl- Stil p : sin g «in I' oder ...

cos i 4 4- cos 6 cor 4 (L 4-- 4 .) sin 0 4-sin v

-- und -7-:-

cos, 4 . cos 6 tA 4 (L , 4 .) sin g sin p

>? 4 ( 4 ^p) . , , ^ 7^ . > coc 4 ( 64 -i 4 I.tA 4 g-x)

i-folglich lZL(<ich p)-

t? ^ (4 ?)

'S L (L -i- - 4 .) . lZ 4 (6 ^ 4 )

r §^(6

oder tZ4(L-l-^.)

eor