145

4) Auf diese Art hat man nun eigentlich den Win-kel LLV (Fig. Zgch gefunden. Dieser aber macht mitdem gesuchten Winkel igr>°, folglich darf man nur vondem gefundenen Winkel die Ergänzung zu i8n° nehmen.

Zusatz. Wollte man nun auch den dritten ^berechnen; so findet man denselben aus folgenderProportion. Es verhalt sich nehmlich sinc:slnd-^:sirr 0 : siir L (86.).

Anmerkung i. Wollte man aber den Winkel L auf deinvorigen Wege suchen; so musste man aus L einen Bogensenkrecht aus die Seile c herablassen und zu dessen Berech«nung die obigen Vorschriften anwenden.

Anmerkung 2 . Soll aus den, in der Aufgabe genanntenStücken, der Winker 6 gefunden werden und man laßtaus dem dritten Winkel L die ÜO senkrecht herab; soverhalt sich

r§ L : ra; 4. — sin A : sin k ( 87 -)

— sin A : sin (b — g)

— sin » : sin I> . cos g — cos h . sin A

^ I : sin d . coc A — cos h

— 1 : sin l>-cos k> s^z.

cos

r-r6.

sin b cvrcos

"— cos k>

sin L,

sin k>. coc c — cos h. cos ^

Anincrkung g. Ncpcr hat diese Aufgabe auf folgende Artausgelöset. Es verhalt sich

1) sin c : sin a — sin L : sin -ä. (86.> hieraus

2 ) sin c -s-sin a: sin c — sin a — sin 6 -h sinrt: sin 6 — sin

oder

Z) rg 4 (c 4 - a) : l» j (c — a) — r§ L (6 ch : 1 ° z (L —

Es ist aber