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§. 96 .

Aufgabe. Aus zwei Seiten und dem eingeschlos-senen Winkel, einen der beiden übrigen Win-kel zu finden.

i) Die bekannten Stücke dieser Aufgabe sind nach(Fig. 59 «) —und der und

der gesuchte Winkel sei Man lasse aus L wie-

der Lv senkrecht auf herab; so ist in dem recht-winkligen nach der Ncp. Regel

cos ^4 — cor c . cor (90°—Z) (7I. I^o. 4-) odercos ^4 — cor c . wiiA A odercos^4 ^

tMLA—- oder

cor c

iilNAA— cos V4 . WNA c.

2 ) Nun dienen die beiden gegebenen Stücke c undzur Bestimmung des Abschnittes §, ob nehun-lich dessen Lange mehr oder weniger als 90 ° betragt.Sind die gedachten Stücke von ungleicher Gattung, soist § > 9 «°, im entgegengesetzten Falle aber < 90 °(77. Zus. Z.).

Z) Fallt nun der Abschnitt § nach der in 2 ) ange-stellten Prüfung großer aus, wie d d. i. Z > d; so istb — A — 5 , und 5 ist negativ, und nun ergibt sich der^4LL aus der Proportion sink: Z1n° — wn§Le4L:

tsnA LLL oder es ist wn§ ^468

sin A . wnZ 8 ^4 6

sin k

Es ist aber der ^.-408 > oder < als 90 °, je nach-dem 8 v > oder < 90 ° ist und 8 v ist wieder >-oder < als 90 °, je nachdem der gegebene Winkel 8^46> oder < 90° (75-).