Auflösung. Es ist

cos (8 — c) -

(89. Gl. 5.) oder

sin 8 . sin c

2 sin j iL- . I, . §iii c — cos (8 — c) — cos a2 sin j il.- - sin 8 . sin c — 2 sin ja — 2 (sin j l8 — c))- odersin j a — 1 / s(si n j l8 — c))- fl- sin 8 sinc . sin j iV-sj oder

sin 8 . sin 0 . sin j L.->

!

Sin j a — sin j (8 — c) V l 1 fl-

sin j (8 — c) -

Anmerkung 2 . In der dritten Auflösung entsteht die dritteGleichung aus der zweiten, indem 1—2 sin ja- f(,r cosaund 1 — 2 (sin j <8— 0 ))- für cos (8 — 0 ) gesetzt und jenevon dieser abgezogen worden ist. Zur größer» Bequemlich-keit, den sin ja durch Logarithmen zu berechnen, theileman das, was auf der rechten Seite sieht, in zwei Theile

ab, so daß MatltAaaa- —

,-z,-

(b-a)

^ sin 8 . sin 0 und

sin j (8 — c) .

alsosinja —---fetzt.

Anmerkung g. Der Grund der gedachten Abtheilung be-ruhet auf der log. Berechnung des Ausdruckes x — ^

/- s88->

(in- ch- N-) — r/ (in- -I- xirK-) — IN 1 / (^1 -l- — —

288 - II

Setzt man nun --— r»---, so ist tZ« ——r/gli und

IN- IN

X—IN V (1 -j- t^ «-) — NI sec -L — - . Setzt man nun

^ cos »

x — ein j aA — sin IiIi — sin eIs — sin j ^

IN sin! (I, — c); so erhall man lK-ra

sin j (8 — xdund sin ja— --.

sin j.4. r/ sin 8 sin 0sin j (a — 8)

cos »