Ferner verhält sich cos : cosk — cos c: cos a (37.),

folglich cosa —

cos c. cos

k

cos A

Endlich erwäge man noch, ob die gefundene Seite a <oder > 90° sei. Jener Fall tritt ein, wenn die beidenlothrechten Seiten Ilv und V6 im Dreiecke vongleillier Art, dieser, wenn sie von ungleicher Art sind.Ob aber die lothrechte Seite Lv < oder > als 90°ist, laßt sich aus dem gegebenen Winkel ^ nach (7Z.)beurtheilen.

Das ganze Verfahren dieser Auslösung beschranktsich also auf folgende Stucke. Man berechne zuerstvermittelst der Nepcrfchen Regel, den einen Abschnittderjenigen Seite, auf welche der Bogen LO senkrechtherabgelassen ist. 2) Man bestimme daraus den an-dern Abschnitt der gedachten Seite. Z) Durch gehörigeAnwendung einer der (g6. 87 -) Proportionen leite mandie gesuchte Seite her. 4) Endlich bestimme man ausder Vergleichung desselben mit dem aus (Z.) gefunde-nen Abschnitt und dem gegebenen Winkel, ob sie größeroder kleiner als 90° fei.

Anmerkung 1 . Aur Auflösung der obigen Aufgabe kannman sich auch des in (88-) gefundenen Ausdruckes bedienen.Es ist nehmlich

cos a — cos b . cos c

cos.L —-—-- oder

s>ii b . sm c

sin d . sin c. cos ^ — cos <1 — cos I> . cos c odercos a — cos k> , cos c -f- sin ll . sin 6 cosIn Ansehung dieser beiden Auflösungen ist nur noch zubemerken, daß man die gesuchte Seite vermittelst der Co-sinus nicht mit der nöthigen Genauigkeit finden kann, wennsie sehr klein ist. In diesem Falle bediene man sich folgender