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Kurze Darstellung der sphärischen Trigonometrie
Entstehung
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oder cos ss n'

cos -f-D >- 6) . cos ^ (/4f- 0 ^)

sin L . siii 0

folglich coZ4n^: j/

cos^(^.-f-L (H. cos ^(,4-^6so)sin . sui ti

Anmerkung. So wohl in Ansehung dieser als der vorher-gehenden Aufgabe muß man bemerken, daß cos i a-

cos a. (i4 -s- li 6) . cos ^ ; .4 ch 6 1H .

-1-:77--für den Halbmesser i

SIN ri . SIII 6

gilt. Die trig- Linien aber verhalten sich wie der Halb-messer. Bezeichnet man nun durch cos iah i a denjetii-gcn Cosinus, der zum berechneten Halbmesser der gewöhn-lichen Tafeln gehört und den man hier-- nennen kann; soverhalt sich i- : cos iah i a 771 1 icos^a, also ist cos^a

cos iah . 1 . .1

Folglich cosja^

cos tah . ^ a^

r ' " 11

Ans gleichen Gründen wird nack> obiger Voraussetzungcos 4 (^-s-L- 6 ).cosi(t 1 -s- 6 -^)^-cos tah 1 (.4 > i; 6 ) . cos,akj(.4-s-6L)

und endlich

sin 8 . siii 6 7

sin Iah D . sin Iah 6 .cos tah ^ 2 °

^ ^----, folglich ^-r

oder

scostah 1 (i4 -s- D 6) . cos iah 1 sl4 ch « 6)^ -11(sin lah . L . sin iah 6- : 11cos lab^ a° cos tab^(l4 6). cos tahi(^-l-Ii 6)I'r sin Iah I!. sin Nil) . 6 ^

folglich

i? cos tahi(.4-s-k) 6) . cos tah^(i4-s-IZ 6)

cos lab ja-odercos

sin iah . sin tah . 6

^ > cos tahis^-HL6). cos rahis^-s-6Is)^ sin L . sin 6

Nnn könnte zwar wegen des doppelten Vorzeichens, a sow6 l größer als kleiner denn igo° sein; allein da a nie> igo° werden kann; so muß auch j-a allemahl kleinerals 90 ,cin.