5 ) Von den Hälften dieser beiden Reste nehmeman die Cosinus und multiplicire sie in einander d. i.

cc >5 ^ -s-8 — 6). co8 4 -s-6— 8).

4) Dieses Product dividier man durch das Pro-duct der Sinus der an der gesuchten Seite liegendenWinkel 8 und 6 d. i. sin 8 . 5in 6.

5 ) Endlich ziehe man aus diesem Quotienten dieQuadratwurzel aus; so ist

sin 8 . 8in 6

(cn8 8 . cn8 6 -s- 8in 8 . 8in 0) -s- cc>8

8N1 8 . 81N 6

cc>8 (8 — 6) -s- c 08

8111 8.8IN 0

Run bezeichne man 8 — 6 mit einem Buchstabens^,setze « und schreibe den Zahler des obigen Bru-ches mit diesen Buchstaben; so ist

Alsdann stelle man in derselben Gleichung die vorigeBezeichnung wieder her, so ist

cv8 (8 — 6) co8 ^4. — 2 co8 ^ (^-^-8—6)cc>8^(^.-j-6—8),

cc>3 4a — s/

co8 z (/e-ch- 8 —6) . cci8 4 (^.-j-6 —8)

«in 8 . sin 6

Beweis. Esistco8 42

Es ist co8^a^:8/ s^—

2 cos 4 — i co8 o oder

2 cv5 ^ a" — i -s-

, ce>8^-l-cc,8 8. co3 6 .

L- — I -s---^— oder

8 in 8.8iii 6

8in8 .siii6-^-ca8-V-^c:c>88. co8 0

cc>8 /Z -s- co8 « — 2 co8 ^ -s- /Z) - oc>3 T — /Q-

folglich ist 2 co 8 ^s"

2 oos4l^--^8—6).cc>84(^-^-6—8)

8iii 8 . siii 6