t-inA c. Aus der sechsten Proposition entsteht die fol-gende Gleichung nach (§. 9^) und in der siebenten ist

—für tanA c geschrieben,cos c

Zusatz. Der für cos ^ gefundene Ausdruck laßtsich mit der nöthigen Beziehung auf die Seiten, auchunmittelbar auf cos L anwenden und es ist cos L —

.-— und so ist auch cos G

sin u . siir c

cos c — cos u . cos d>

siu u . sin d

Anmerkung. So vortheilhaft und einfach dieser Ausdruckzur Bestimmung der Seiten eines spharischcn Dreieckesauch ist; so laßt sich derselbe doch nicht bequem durch Lo-garithmen berechnen. Daher wollen wir uns diese Auf-gabe noch einmahl und zwar mit Rücksicht auf den ge-dachte» Umstand vorlegen und der gefundene» Gleichung,eine zur Berechnung durch Log. bequemere Gestalt geben.

§. 90 .

Aufgabe. Aus den drei nach (88.) gegebenenSeiten eines sphärischen Dreieckes, einen Win-kel vermittelst der Logarithmen zu berechnen.

Ist (Fig.Z9.) das gegebene Dreieck, —c,—k>, LL — s, die gegebenen Seite», ^ der ge-suchte Winkel; so erhalt man den Sinus von 4 ^, nachfolgenden Regeln:

-) Man addire zu der, dem gesuchten Winkel ^gegenüberstehenden Seite a, einen der beiden übrigen I>und ziehe alsdann das dritte c von der Summe n -st liab, d. i. man nehme a-st d — c.

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