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Seite, das Product aus den Cosinus derjenigen Seiten,welche den gedachten Winkel einschließen und die Diffe-renz dividire man durch das Product aus den Sinusdieser jetzt genannten Seiten, so ist dieser Quotientdem Cosinus des gesuchten Winkels gleich, d. h. es ist

. cos — cos b . cos c

cos -

sin l) . sin c

Es ist hier nehmlich zu beweisen, daß

. cos a — cos b . cos c

cos L .-..

sin l> . sin c

cos c : cos a ^ cos A : cos k ( 67 - II.)

cos § : cos (b — Z).

— cos § : cos b cos g -s- sin b . sin ^_ cos p cos A -s- sin b . sin A

- cos §

— i : cos l> -j- sin d . tsn§ ^

— i : cos b -j- sin d . N>NA c . cos L

folglich cos a— cosd . cos c -j-sin d . cos c . tsn§ c . cos^

cos L —also cos -V —

cos d . cos c sin b . sin c . coscos.o — cosl) . cos csin b . sin c

Die dritte Proposition folgt in dem obigen Beweise ausder zweiten nach den Grundsätzen der ebenen Trigono-metrie. In der vierten sind die beiden letzten Gliederdurch cos A dividirt. In der fünften ist ranZ § anstatt

- gesetzt; in der sechsten istcosH..tsnZc fürwnAZ ge-

co«A

schrieben, weil cos ^ cot c . cor (90 — (7Z. Nr. 6.)

— coc c . wnA§, folglich wn§ ° -cos

coc c