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siii (90 — k>) (7Z. Ko. 2.) — sili L. cos d oder cos b

cos L . ... , cos.-V

—.—. Eben so ist auch cosa — —-und die-

«in ^ bin L

ses gibt, wenn wir die Theile der rechtwinkligenDreiecke in (Fig. 39.) eben so vergleichen, cos L Q^ cos L eben dein Grunde ist auch iur

SII1 p

andern Dreieck cos VO — ^ folglich —

cos 9 siii ^

und hieraus folgt die Proportion slu^ :cos6

sin 9

— sin 9 : cos ifl. oder sin ^ : 8111 9 — cos dl : cos /V.

II. Eden fo laßt sich beweisen, daß cos i'r cos g —tan° c : tanA a. Denn es ist ' Fig. Z9.)cos ^ — cor a. taug L O (7Z. ldlo. I.)cos 9 ^ cot c. tantz L Ocos : cos 9 — cora : cor c odercos ^ : cos 9 — tunZ c : tsiiA u.

Anmerkung. Diese Formeln sind zur Entwickelung derEigenschaften aller spharischen Dreiecke, in welchen auseiner Spitze auf die entgegengesetzte Seite ein Perpendikelgefallt wird, sehr geschickt und werden vorzüglich in denFallen mit Vortheil gebraucht, wenn die Auflösung schieftwinkliger Dreiecke, vermittelst der Logarithmen geschehensoll.

§« üsi«

Aufgabe. Die drei Seiten eines spharischenDreieckes sind ihrer Größe nach einzeln in Zah-len gegeben, man soll daraus die Größe derWinkel berechnen.

Auflösung. Man subtrahire (Fig. 59.) von demCosinus der, dem gesuchten Winkel gegenüber liegenden

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