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Die Prop. i) sollte eigentlich nach der N»p. Regel,so ausgedruckt werden cos (90° — 5) — coi Q . 601(90"— VV), welche aber gehörig verändert, die obigeProportion gibt. In Z) sind die Glieder des andernVerhältnisses durch Lv dividirt. 4) einsieht aus 5),weil sich die Tangenten umgekehrt wie ihre Cotangen-ten verhalten.

II. Eben so läßt sich auch beweisen, daß cos k: cos g^ co8 L : cos c. Denn es isi

cos 3 — 608 k. 608 l; v (7Z. Kko. Z.)

folglich cos L O — und aus dens. Gr. j,u an-608 t'

dern cos LO — folglich

cos g

cos 3 cos c

-- —-Daher ist

cos k cos A

cos 5 : cos 3 — cos A : cos c oder

cos k : cos Z — cos a : cos c.

§. 88 -

Wenn aus der Spitze eines schicfwinkligen Drei-eckes, auf die Grundlinie ein Perpendikel ge-fällt wird, so verhalten sich die Sinus der bei-den Winkel an der Spitze, wie die Cosinusder Winkel an der Grundlinie; die Cosinusjener Winkel aber, umgekehrt, wie die Tan-genten der anliegenden Seiten.

I. Es isi hier Zu beweisen, daß siu p : sln 9 cos e :cos ^ sei. Denn es ist (Fig. 59») ^ L — siu ^.

SLN