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schnitte 6V ^ k und ^ir — § zerfallt. Nun verhältsich in dem Dreiecke ^LO.

l : sili L — sili ^ : sili L O (67) und

r : sili L 6 — sili 6 : sili L O folglich

sili lV 8 : sili L 0 — sili L: sili lV odersili c : 8117 a — sili 6 : sili ^ odersili c : sili 0 — Sili a : sili lV.

Zusatz. Da man aus jeder Spitze auf die ent-gegengesetzte Seite einen lothrechten Dogen ziehen kann;so erhellet daraus die Richtigkeit der obigen Propor-tion auch für die Winkel ^ und L. Denn es verhältsich sili 0 : sili ^ — sili li: sili 8, vorhin aber war

sili -i : Sili ^ sili c: sili (ü. Hieraus folgt, daß

Sili i>: Sili 8 sili c : Sili L.

§. 87 .

Wenn aus der Spitze eines schiefwinkligen Drei-eckes ein Perpendikel auf die Grundlinie gefälltwird; so verhalten sich die Sinus der beidenAbschnitte der Grundlinie umgekehrt, wie dieTangenten der anliegenden Winkel; die Cosinusdieser Abschnitte aber, wie die Cosinus der an-liegenden Seiten.

l. Es sei 8v (Fig. 59.) der Perpendikel, k und § be-zeichnen die Abschnitte; so ist erweislich, daß sln 5 : sln §^ rang-h.: wiiZ L. Denn es ist

1) sili 5 — cc>r 0 . wliA 8 O (7^. l^c>. Z.)

2) «in A — vor ^ . luiig I» O

Z) sln b: «in § — cal O : cot lV oder/j.) sili t': sili A rallA ^ : tail» 0.