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scheu Linien herzuleitenden Luge und Beziehungen, znentdecken im Stande ist.

§. 75 .

Aus den oben angeführten Eigenschaften der recht-winkligen fpharischen Dreiecke, laßt sich zwischen denlothrechten Seiten und den ihnen gegenüber liegendenWinkeln eine solche Verbindung entdecken, daß sie inHinsicht ihrer Art durch einander bestimmt werden, so,daß in einem solchen Dreiecke die beiden loth-rechtcn Seiten, mit den ihnen gegenüberlie-genden Winkeln, allemahl von gleicher Gat-tung sind.

Erläuterung. Die lothrechten Seiten einesrechtwinkligen fpharischen Dreieckes sind mit den ihnengegenüber liegenden Winkeln von gleicher Gattung, heißtnicht, daß sie einander gleich, sondern daß die beidenmit einander zu vergleichenden Stücke > oder < oder— 9»° sind. Ist aber das eine der beiden gedachtenStücke > 90° und das andre < 90° oder umgekehrt,so nennt man solche Theile des Winkel oder Seitenvon ungleicher Gattung. Ist z. B. (Fig. 34.) a — 35und 6^76° oder 3^-97" und d —112°, so sind esSeiten von gleicher Gattung; ist aber 3 — 76° undd —ng°, so nennt man sie Seiten von ungleicherGattung.

Der angeführte Satz heißt demnach so viel: ist(Fig. 34 ») die Seite a<9c>° oder 3 >90°; so ist auchder ^.>90" oder ^ <90°. Dasselbe gilt von Kund L. Aus (§. 6g.) erhellet noch die Richtigkeitfolgender Proportion; r: sink ^ 4 : cnuA ->. Hier-