Proportionalsatz, in welchem die drei ersten Gliedervöllig bekannt sind. Daher muß man an die gegebenenStucke zugleich die zufälligen Bedingungen ihre Lageund Beschaffenheit knüpfen, selbige durch die vorgesetz-ten Vorzeichen -j- oder — ausdrucken und daraus dasVorzeichen des vierten Gliedes bestimmen. Auf dieseArt wird die Zweideutigkeit in den meisten Fallen glück-lich gehoben, nur in einem Falle ist es noch ungewiß,wie der Bogen beschaffen sein muß und dieser findetalsdann Statt, wenn das vierte Glied ein Sinus undzwar der Sinus der Hypothcnuse ist und diese auszwei gegenüber liegenden Stücken, den rechten Winkelnicht mitgerechnet, und der in den folgenden Untersu-chungen immer aus der Acht gelassen werden soll, zubestimmen ist. Der Grund davon ist der, weil der in(§. 57.) angeführte Satz — nach welchem, aus zweiWinkeln und einer Seite, zwei und nicht ein Trian-gel bestimmt werden kann, wenn nehmlich die Seite,dem einen der gegebenen Winkel, gegenüber liegt —auch, auf das rechtwinklige Dreieck ausgedehnt ist. Zumehrerer Deutlichkeit darf man nur noch die beidenrechtwinkligen spharischen Dreiecke (Fig. 40 .) ULO undxLv betrachten. In beiden ist —

LOp —U, und Lv —Lv welche den Winkeln U undx gegenüberliegt, aber darum sind die beiden sehrverschieden, wenn xv un-^-kv ist.

Um nun zunächst die vorigen Falle leichter zu be-stimmen, muß man diejenigen Umstände erwägen, durchwelche man einen gewissen Zusammenhang zwischen denSeiten und Winkeln sphärischer rechtwinkliger Dreieckein Hinsicht ihrer gegenseitigen durch, die trigonometri-