verhält sich r : cos c ^ tMF l) : cor^ oder

r: tgngL — cos c: cot.4, (§. i66.)allein es verhält sich r: tsnz L — cor L : r

folglich cot L : r — cos c : cot^. oderI: cotL — cot : cos c oderr: cotH. ^ cotL : cos c.

§. 72 .

Im rechtwinkligen spharischen Dreiecke verhalt sichder Halbmesser, zum Cosinus des einen schie-fen Winkels, wie die Cotangente der anliegen-den lothrechten Seite, zur Cotangente der Hy-potenuse.

Denn in dem rechtwinkligen Dreiecke kLL ver-hält sich

r : sin Lk' — tariA : lang L L (6g.)«

Es sind aber «in Lle — cos LO — coseV

— tMA 6 O — cot ^ 6 — cot d>tsug L L cot L ^ cot c. Folglich

verhalt sich r : cos cot d : cot c.

Zusatz. Man kann in diesen Proportionen auchüberall L für H. und a für k> schreiben, so daß r:cosLco>-I: cot c. Die Cotangenten aber verhalten sichumgekehrt wie die Tangenten, daher laßt sich dieserSatz auch so ausdrucken:

r: cos ^ — tiinA c: tMA d. Auf dieselbe Art kannman auch die andern Proportionalsätze verändern.