Zusatz. Die Nichtigkeit dieses Satzes erhellet auseben den Gründen, wenn man anstatt s die Seite i,nimmt, nur muß man alsdann auch v für ^ und ^ fürL schreiben, und die Proportion auf folgende Art ord-nen: r: cos d " siri ^: cos L. Hieraus lassen sich ebenso wie vorher noch sin ^ und cos d aus den übrigenGliedern der Proportion bestimmen.

Anmerkung. Es laßt sich leicht einsehen, daß sich aus die-sem Sage, auf eine ähnliche Art wie in (6g.) mit gehöri-ger Verwechselung der beiden lothrcchicn Seiten und an-liegenden schiefen Winkeln, sich ähnliche Proportionalsaizezur Auflösung derjenigen Aufgabe» herleiten lassen, inwelchen aus zwei gegebenen das dritte Stuck gefundenwerden soll. Ein Gleiches gilt von den beiden folgendenSalzen, welche ich hier anführe, um das Gesagte nichtnoch einmahl zu wiederholen.

§.

In einem rechtwinkligen sphärischen Dreiecke ver-halt sich der Halbmesser, zur Cotangente einesder schiefen Winkel, wie die Cotangente desandern, zum Cosinus der Hypothenuse.

Es sei (Fig. 54.) das rechtwinklige sphari-sche Dreieck, dessen Hülfslinien eben so wie vorherausgezogen sind; so verhalt sich in dem Dreiecke LllLNach (6g.) r : siw LL — lang LLll : tunZ L k'.

Nun ist aber sin LL ^ cos cos cWWA LL— WIIA ^ L 6 ^ WNA L undtunA Lk — cor LO cor ^ folglich