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L k' die Ergänzung des Bogens HL zu 90 ^

LL die Ergänzung der Hypothenuse zu ga°

k oder GO die Ergänzung des Bogens zu 90 °.Also ist

sin L b' — cos kl 6 — cos n,sin II17 cos ^ L — cos c,

sin k'cos G — cos d. Druckt man nun die Glie«der der obigen Proportion durch diese Cosinus aus; soerhält man Statt ihrer:cos n: cos c — r: cos b oder

, : cos I, — cos n : cos c oder

r : cos n cos d : cos c.

Anmerkung. Man siehet aus dem geführten Beweise leichtein, daß wenn von den drei Stücken a, b und c zwei ge-geben sind, das dritte durch eine bloße Versetzung derGlieder der obigen Proportion gefunden werden kann.

§. ?o.

In einem rechtwinkligen sphärischen Dreiecke, ver-halt sich der Halbmesser, zum Cosinus einerlothrechten Seite, wie der Sinus des anlie-genden Winkels, zum Cosinus des entgegenge-sehen Winkels.

Das Dreieck LLb' ist rechtwinklig, daher verhaltsich in demselben r : sin LI? — sin 17 L17: «in 17 17Es ist aber LLl-- —

sin L17 — cos L G — cos n und

sin k17 — cos 17O — cos Folglich ist

1 : cos u — sin L : cos