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-si-^ igo^ — 6 -f- all und l?-f- L O I go^ k-f-lio; also sind die Seiten der Dreiecke ^L6 undskü auch einander gleich und beide von gleicher Größe.

§. 65»

Aufgabe. Den Flächeninhalt eines jeden sphä-rischen Dreieckes zu berechnen.

Es sei LL6 (Fjg. Zi.) das gegebene Dreieck, dessenInhalt O gefunden werden soll und L, 6 die Winkeldesselben; so drucke man diese Winkel aus dem Halbmes-ser durch die Verhaltnißzahlcn in Bezug auf den durchsLängenmaß bestimmten halben Umfang 5,14159...aus. Dann ziehe man ^ von der Summe der dreiWinkel ab, und endlich multiplicire man diese Differenzmit dem Quadrate des Halbmessers der Kugel. Istdieser — i-, so ist d- — r- -j- L -f- 6— ^.)

Die Figur (51.) stelle die beiden Halsten einerKugel und und OLO den Kreis auf ihrer

Oberfläche vor, wodurch sie von einander getrenntwerden. Nun zeichne man sich zu dem Dreiecke 7VL6das damit zusammengehörige gleiche, aber auf der an-dern Seite liegende Dreieck OIH; so sind Od' und LI?die verlängerten Schenkel von Lv und LL, welche inL ihren Scheitelpunct haben und sich in ^ zum zwei-ten Mahle schneiden. Ist nun die Größe desgegeben und r der Halbmesser der Kugel; so wird derzwischen den beiden Halbkreisen enthaltene Flachenramnnach (21.) gefunden. Auf dieselbe Art bestimmt mannun den Flachenramn zwischen und

Bezeichnet man nun die Anzahl der Grade von den Win-keln