Winkel des Dreieckes die Supplemente der Win-kel und Seiten des Dreieckes OLd'.

§. 6z.

Die Summe aller Winkel eines spharischen Drei-eckes ist größer als zwei, und kleiner als sechsRechte.

I. Man verzeichne (Fig. Zo.) nach den Vorschriftender vorhergehenden Aufgabe das Dreieck OLk, zudem gegebenen so ist —

2K— Lb'unde —2K— vk. Daher ist-s-6^6k —(OL-s-Lk'-j-b'r)), folglichch- e < 6 n.

n. Da die Seiten VL-f-Lb' -s-r'v < 4k sind, somüssen die Winkel ^-s-L-j-L^Lk sein.

§. 64.

Gleichwinklige spharische Dreiecke sind einandergleich.

Wenn in den beiden Dreiecken (Fig. Zo.) LL6und sd c der Winkel — a, L k>, 6 — c ist, somuß auch die Seite LL — 3 c, —ac und

2 3 sein. Denn man verzeichne für und s 3 c nachden Vorschriften der Aufgabe (61.) die Dreiecke OLL'und clek; so ist die Seite OL —Igc>°——a^r äe, die Seite Lk—iZc>°—L ^ lgc >°—3 —ekund die Seite l?O — 130° — 6 — 13»° — c — (cl.Also sind die Seiten der Dreiecke VLk' und äek, folg-lich auch ihre Winkel gleich, d. i. und

Nun ist aber v-j-^c---r Lo°---cl-s-2c', L