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Kurze Darstellung der sphärischen Trigonometrie
Entstehung
Seite
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des Bogens L6 eine auf ^66 lothrecht stehende Ebene6LO geführt (266.); so schneidet selbige die EbeneH.66 in 6O und bildet mit ihr die rechten WinkelLO6 Von v aus schneide man den

Bogen OL ab, so, daß OL O6 werde, und legedurch die Puncte L, 6 und L eine zweite Ebene L6L;so ist

vr>Lv

v 6 vL nach der Verzeichnungund W. LVLLV6k

folglich das Dreieck LvL LO 6. Nun vergleiche mandie beiden Dreiecke L^.6 und mit einander, soist zwar

allein es ist ^.6 >LL^LLund ^.L6>^LLtlNd

^.L^6UN-i-^.LL.

Dieser beiden Winkel Ungleichheit erhellet daraus, weil2U(2Z.)-j-LLL. Danun LL auf -L.6 nicht lothrecht steht; so können diesebeiden Winkel und L6^e nicht von gleicher Größesein. Es lassen sich also aus zwei Seiten und demWinkel, der einer der gegebenen Seiten gegenüber liegt,zwei verschiedene Dreiecke zeichnen und es sind also. diegegebenen Stücke zur Bestimmung eines Dreieckesnicht hinreichend.

II. Man drehe (Fig. 26.) 6^. und 6L um 6,bis und L den Punct k erreichen, 6 L in der Ebene66 L und OL in der Ebene 6 6^.; so schließen dieBogen L k' und eben den Winkel bei k ein, wel-chen L6 und ^6 bei 6 mit einander machen, und es