ist also -er Winkel k' —6. Ferner werde durch H, 6und einen Punct des Bogens LL auf k'LO eine loth-rechte Ebene gesetzt, und gemacht;

so ist ^ H.VL — k und das Dreieck

^VL. Folglich der Winkel ^Lv — ^.Lv. Nunist auch —weil jeder, von den beiden vo-rigen gleichen Winkeln, ein Nebenwinkel ist. Daher istin den beiden Dreiecken ^L6 und der WinkelLIH ^ H.LL und die Seite

Da nun die beiden Seiten sind;

so können sie nur in dem Falle gleich groß sein, wennjede einem Quadranten gleicht. Alsdann aber machtauch jede der Seiten k'O und VO einen Quadrantenaus. Zöge man nun VL und VL von vk' und VOab; so hatte man die gleichen Seiten und LL unddie Dreiecke und ^L6 bestanden aus lauter

gleichen Seiten und Winkeln. Ist aber kein Qua-drant, so ist auch folglich auch k'v nicht 90°, alsosind alsdann und VL, mithin auch IH und LLvon ungleicher Größe.

§. 58 .

In einem sphärischen gleichschenkligen Dreiecke sinddie Winkel an der Grundlinie einander gleich.

Man schneide von den gleichen Schenkeln 6L(Fig. 27.) die gleichen Bogen LL und Lv ab, undziehe zwischen 6 und L, und ^ und v die Bogen dergrößten Kreise derjenigen Kugel, worauf das Dreieckverzeichnet ist; so sind die Dreiecke und