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sich durch die erweiterten, sie durchschneidenden Nei-gungsebenen, ein zweites fpharisches Dreieck vTb) wel-ches im folgenden Satze mit dem ersten verglichen wer-den soll.

§» 64 »

Die Seiten und Winkel des auf die vorhin beschrie-bene Art auf der andern Halbkugel ausentstandenen sphärischen Dreieckes 0151°, welchesdurch die Bogen vk, VL und L k dreier größtenKreise begranzt wird, sind den Seiten und Win-keln des Dreieckes 4VL gleich.

Die Winkel 6 0,4 und k'OO sind Verticalwinkel,folglich einander gleich. In Bezug auf die Kreisbogen^0 und Ok Winkel am Mittelpunkt, daher sind dieBogen L O und Ll? und aus gleichen Gründen dieBogen 40 und Ok, wie auch 4 V und OL einandergleich. Diese Bogen aber sind die Seiten der sphari-schen Dreiecke 4K0 und OLI4 Die Winkel 4L6und OLb', desgleichen 408 und V8L, und 840und k'OL sind die einander entgegengesetzten Flachenwin-kel und in der angeführten Ordnung einander gleich.

§» 55 »

In jedem sphärischen Dreiecke sind zwei Seitenzusammen genommen größer als die dritte,wenn jeder Winkel kleiner ist, als zwei Rechte.Die Seiten sind entweder gleich oder nicht. Istdas erste, so ist der Satz für sich klar; im andern Falleaber ziehe man des Beweises wegen in dem Dreiccke(Fjg. 22 .) die gerade Linie von 8 nach k, mache