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^3 ist beiden Dreiecken gemein, die Seiten ^.6 und^.3 wie auch 3 6 und 33 ergänzen einander zu 130°.Es ist demnach ^3 — 180— 3.6 und 33 — 130° —3 6; oder wenn der Halbkreis von 180° mit ^ bezeich-net wird, so ist 33 —36 und 33 — 3 0.

Die Winkel 333 und 3 63 sind in beiden Dreieckengleich groß, die Winkel 336 und 333 aber, wie auchdie Winkel 33 6 und 33 3 ergänzen einander zu zweienRechten; oder es ist 336 — 23 — 333 und 33 3— 23 — 336.

Zusatz 4. Kennt man daher eines der beiden(Zus. 1. und 2.) erklärten Dreiecke; so kann man sichdaraus das andere verzeichnen, und man hat nicht ein-mahl nöthig, Dreiecke, deren Seiten oder Winkel größerals 2 3 sind, in Betrachtung zu ziehen»

Zusatz 5. Vollendet man nun noch den zur Seite33 gehörigen Kreis, wie die beiden übrigen, welche zu36 und 3 0 gehören; so erhält man durch diese dreieinander schneidende größte Kreise, acht sphärische, wieauch acht körperliche Dreiecke, wovon man wieder jezwei und zwei, nehmlich diejenigen, welche einanderentgegengesetzt sind, mit einander vergleichen kann. DieseDreiecke zeigen sich an dem hierher gehörigen Modellsehr deutlich.

Zusatz 6. Hat man also ein sphärischesDreieck336(Fig.2Z.), so erhält man nach (51.Z.6.7.) das dazuge-hörige körperliche Dreieck 3360. Verlängert man nundie Seitenlinien desselben von dem Mittelpunkt der Ku-gel O aus, nach entgegengesetzter Richtung, bis an ihreOberfläche; so erhält man das entgegengesetzte körper-liche Dreieck VL3 0 und auf der Kugelflache ergibt