Halbkreises ekk der Endpunct k der geraden Linie6L auch fallen mag; so sind die Winkel 6-j-kkr — sk (2Z.), folglich muß allein, klei-ner als 2 k sein.

II. Nimmt man nun das andere Dreieck, welches dieLeiden Seiten KL und 6L mit dem vorigen gemein,zur dritten Seite aber den Bogen ^^6 hat, welchergrößer als ein Halbkreis ist; so ist auch der dieserSeite gegenüber liegende Winkel ein erhabenerund größer wie 2 k. Denn dieser erhabene Winkel,und der vorige eben so bezeichnete hohle Winkel ma-chen zusammen 4 k aus. Nun war aber dieser hohleWinkel kleiner wie 2 k, folglich muß der andere grö-ßer als 2 k sein.

Zusatz 1. Aus gleichen Gründen laßt sich nunauch umgekehrt behaupten, daß, wenn ein Winkel ineinem sphärischcn Dreiecke kleiner oder größer als 2 kist, alsdann auch die gegenüberstehende Seite kleineroder größer als 180° sein muß.

Zusatz 2. Die ungleichen Seiten ^6 und ^^6beider sphärischen Dreiecke sind so beschaffen, daß sieeinander zu 360 Graden ergänzen. Denn beide zusam-men genommen bilden auf der Kugelflache den Umfangeines größten Kreises.

Zusatz Z. Verzeichnet man nun wieder den an-fänglich weggelassenen Kreisausschnitt KVb', indemman OL in der Ebene 6L6 so lange um den festenPunct O bewegt, bis L den Punct k erreicht hat; soerhält man wieder zwei sphärifche Dreiecke undKLie, an welchen man in Absicht der Seiten und Win-kel folgende Eigenschaften entdecken wird. Die Seite

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