Durchschnitt I'p durch den Mittelpunct der Kugel 6senkrecht setzen, diese bildet auf der Kugel einengrößten Kreis ab, worin die Pole der gegebenen Kreiseund liegen.

§. 18.

Erklär n n g. Unter einem spharischen Winkelversteht man allemahl denjenigen, welchen zwei Bogengrößter Kreise an ihrem Durchschnittspuucte einschlie-ßen. Dieser heißt der Scheitclpuuct und die von ihmanfangenden Bogen, die Schenkel des spharischen Win-kels. In (Fig. ii.) ist der Winkel LUD, welchen dieBogen UL und Uv größter Kreise an der Spitze?einschließen, ein spharischer Winkel, l? sein Scheitel-punct und l?o und UL seine Schenkel.

§. 19.

Jeder spharische Winkel ist so groß als der gerad-linige, welchen die Tangenten der Schenkel andem Scheitelpuncte des spharischen Winkels miteinander einschließen.

Wenn man in jeder der erweiterten Ebenenund kvp, worin die Schenkel des spharischen Winkelsliegen, die geraden Linien UD und rk so ziehet, daßsie die Kreise in ihrem Durchschnittspuncte k berühren;so kommt an dieser Stelle k die Lage und Richtungder Tangenten mit der Lage und Richtung der Kreisbo-gen überein, d. h. kl mit l?ll und k t mit I?6. Da-her haben auch die Tangenten U k und rl? eben dieLage gegen einander, welche die Bogen gegen einander