§. 15 -

Ein größter Kreis, der auf einem andern (nichtgrößten also kleinern) senkrecht steht, theiletihn in zwei gleiche Theile, geht durch dessenPole und seine Ebene durch dessen Are.

Es sei (Fig. g.) ein größter Kreis, der

auf einem andern wie senkrecht stehe; und

aus dem Mittelpuncte 6 des größten Kreises, der zu-gleich der Mittelpunct der Kugel ist, lasse man einenPerpendikel anf den gemeinschaftlichen Durchschnitt bei-der Kreise herab; so geht derselbe durch den Mittel-pnnct des andern Kreises ^LVO^(4.Zus.i.), der Durch-schnitt ist also ein Durchmesser desselben und theiltden andern Kreis in zwei gleiche Theile.

Dieser Perpendikel 6 6 aber ist auch die Axe deskleinern Kreises, welcher, gehörig verlängert, auf derKugelflache zwei überall von dem Kreise gleich weitabstehende Puncte (die Pole U, x desselben) trifft.

Laßt man nun aus einem beliebigen Puncte 6 dereinen Ebene, auf den gemeinschaftlichen Durchschnittder andern auf der vorigen senkrecht stehendenEbene, einen Perpendikel LO herab; so liegt dieser, daer die Axe ist, ganz in der Ebene des größten KreisesH.l'LpH, und also die Pole des Kreises in

x und u in jenes Umfange.

Zusatz i. Bewegt man die schneidende Ebene desKreises in paralleler Lage so weit herab, bis

6 mit 6 wie in (Fig. 9.) zusammenfällt; so bleibt dieLage beider Kreise senkrecht, auch bleiben die Axe undPole in ihrer Lage ungeandcrt; allein der andere Kreis