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Der Kreis 1^0 aber ist weiter von 6 entfernt alsder Kreis wenn LI. > LH ist. Dieses aber folgtdaraus, daß in dem Ausdrucke LQ—v 6-),

L6 kleiner ist als 14 L in dem Ausdrucke L I I---— klL'), indem b'O und LL als Halbmesserder Kugel dieselbe Große behalten.

§. 10.

Zwei größte Kreise einer Kugel schneiden und hal-biern einander, und Kreise, welche auf der Kn-gelflache einander halbiren, sind größte Kreise.

I. Wenn und l>6Lirr> (Fig. 6.) zwei

größte Kreise vorstellen; so gehen beider Ebenen durchden Mittelpunct der Kugel 6. Verschiedene Ebenenaber, die durch den Mittelpunct der Kugel gehen,müssen auch durch einander gehen, d. h. sie müsseneinander schneiden.

Weil nun die Ebenen beider Kreise, welche durchden Mittelpunct gehen, ausser dem Durchschnitte kei-nen Punct mit einander gemein haben, so muß derMittelpunkt der Kugel im Durchschnitte liegen unddieser ein gemeinschaftlicher Durchmesser beider Kreiseund seine Endpnncte ihre Durchschnittspuncte sein.Alsdann aber sind die Kreisbogen zu beiden Seitender Durchschnittspunctc einander gleich. Denn essind die zu demselben Durchmesser gehörenden glei-chen Halbkreise.

II. Die Ebenen der einander halbirenden Kreise, schnei-den sich in einer geraden Linie, welche ihr gemein-schaftlicher Durchmesser ist. Dieser aber muß auch

zru-