§. 9 .

Wenn eine Kugel in gleichen Entfernungen vondem Mittelpuncte geschnitten wird; so sind dieKreise der DnrchschnittSfiguren einander gleich.Die andern Kreise aber werden immer kleiner,je weiter die schneidende Ebene von dem Mit-telpunkte entfernt ist.

I. Man lasse aus dem Mittelpuncte der Kugel L (Fig. Z.)auf ^.LIL^. und LNVL, die beiden Linien LII undH lothrecht herab; so sind diese einander gleich undjede derselben trifft den Mittelpunct des Kreises, LIIden Punct II, und LK, den Punct k. Nun zieheman aus L nach L und v ein Paar Hülfslinien LLund Lv; so sind sie als Halbmesser der Kugel aucheinander gleich. .Nun sind bei II und L rechte Win-kel, folglich

L L-— LII--j-iiv->>

,2^) (§. 12Z.)

-j- LO-

IIL' — LL-Lv- —LO-

126.)

IIL —V (L L- — LII')Lv —V (LO- — LL-)

IIL — K.O. Dieses sind aber diegleichen Halbmesser der Kreise tlNLtl und ObMC,folglich sind diese Kreise auch einander gleich.

II. Aus der Betrachtung der Ausdrücke IIL — —

LN-), kv—i/(LV- —LL-) erhellet zugleich, daßIIL immer größer werden mnß, je kleiner Lii wird,