ihre Oberfläche begrenzten Kngel. Durch k' gehe einegerade Linie, welche nöthigen Falles nach beiden Sei-ten verlängert, die Kugelfläche an zweien Stellen Mund N durchschneidet. Durch diese Linie und denMittclpnnct der Kngel 6 lege man eine Ebene, soliegen a) alle Puncte der geraden Linie tLL und derenVerlängerung in der schneidenden Ebene und k>) allePuncte, die diese mit der Kugelfläche gemein hat, ineinem Kreise, den sie, ehe sie die Kugel verlaßt, aufihrer Oberfläche abbildet. Sollte demnach die Kugel-fläche von der geraden Linie an drei Stellen geschnittenwerden; so kann dieses nicht anders geschehen, alswenn drei Puncte der geraden Linie mit drei Punctendes Kreises zusammenfallen. Dieses ist aber unmöglich,folglich auch jenes. Daher schneidet eine gerade Liniedie Kugelfläche in nicht mehr als zwei Puncten.

Zusatz i. Zwei auf der Oberfläche der Kugeleinander schneidende Kreise und LllOOL

(Fig, 6.) haben nur eine gerade Linie mit einandergemein, diese aber kann nur an zweien Stellen durchdie Kugelfläche gehen, folglich müssen diese die Durch-schnittspuncte der Kreise sein, welche sich also auchnur in zwei Puncten schneiden können.

Zusatz 2 . Zwei Kreise, welche auf der Ober-fläche der Kngel einander schneiden, nicht aber halbi-ren, können beide kleinere, aber nicht beide größteKreise sein. Denn wären beide größte Kreise, so lagenin der gemeinschaftlichen Durchschnittslinie, außer denbeiden Durchschnittspunctcn, auch der Mittelpunct derKugel. Dieser wäre alsdann der gemeinschaftliche Durch-messer beider Kreise und beide würden dadurch halbirt.